化簡：
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
．
考點：二倍角的正弦,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，再利用完全平方公式及二次根式的性質化簡，計算即可得到結果．
解答： 解：原式=
sin2(π-2)+2sin(π-2)•cos(π-2)+cos2(π-2)
=|sin（π-2）+cos（π-2）|=|sin2-cos2|
∵sin2＞0，cos2＜0，
∴sin2-cos2＞0，
∴原式=sin2-cos2．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中三個點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
BC
=2
AD
，則向量
CD
的坐標為（　�。�
A、（2，
7
2
）
B、（1，-
5
2
）
C、（-1，
5
2
）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（-210°）=（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
），則f（x）的解析式是y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B、存在x0∈R，x03-x02+1＞0
C、存在x0∈R，x03-x02+1≤0
D、對任意的x∈R，x3-x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則a5=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把命題“?x∈R，x2≤0”的否定寫在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D是AB的中點，F(xiàn)是BC上的一點，AF交CD于點E，且CE=DE，將△ACD沿CD折起，使二面角A-CD-B的大小為120°．

（1）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（2）求二面角F-AC-E的余弦值．

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