已知|數(shù)學(xué)公式|=4，|數(shù)學(xué)公式|=8，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是120°．
（1）計算|4數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式|；
（2）當(dāng)k為何值時，（數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式）⊥（k數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）？

解：由已知，=4×8×（-）=-16．
（1）∵|4a-2b|2=16a2-16a•b+4b2
=16×16-16×（-16）+4×64
=3×162
∴||=16．
（2）若（）⊥（k），則（）•（k）=0，
∴k+（2k-1）-2=0．
16k-16（2k-1）-2×64=0，
∴k=-7．
分析：（1）利用向量的數(shù)量積求出兩個向量的數(shù)量積；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．
（2）利用向量垂直的充要條件列出方程求出k的值．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量模的性質(zhì)：向量的平方等于向量模的平方、向量垂直的充要條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5
4
π+β）=-
12
13
求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3
4
π，0＜β＜
π
4
，且cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
3
4
π+β)=
5
13
，求sin（α+β）的值．

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