Question

下面命題：
①0比-i大；
②兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當且僅當其和為實數(shù)時成立；
③x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；
④如果讓實數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
⑤設(shè)z為復(fù)數(shù)，則有|z|²=|

.

z

|²=z•

.

z

．
正確的有

 

．

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)的基本概念,虛數(shù)單位i及其性質(zhì)

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)對①②③④⑤逐個分析判斷即可．

解答： 解：①實數(shù)與虛數(shù)不能比較大小，故①錯誤；
②例如z₁=2-i，z₂=3+i，z₁+z₂=5，但z₁與z₂不是共軛復(fù)數(shù)，故②錯誤；
③x+yi=1+i的充要條件是x=y=1，錯誤；例如y=-i，x=i滿足x+yi=1+i，但不是x=y=1；
④錯誤，當a=0時，就不滿足題意；
⑤正確，這是復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)．
故答案為：⑤

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)，屬于中檔題．