過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是

A、        B、            C、        D、

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：直線l：y=-x+a與漸近線l1：bx-ay=0交于B（），l與漸近線l2：bx+ay=0交于C（），A（a，0），∴），），

∵，∴，b=2a，∴c2-a2=4a2，

∴e2==5，∴e=，故選C．

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，雙曲線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，通過確定直線l和兩個(gè)漸進(jìn)線的交點(diǎn)，進(jìn)而表示出，利用得到a,b,c,e的關(guān)系。

 

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過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為－1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B、C．若＝，則雙曲線的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為

A．             B．              C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆新課標(biāo)高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合驗(yàn)收試卷（3） 題型：選擇題

過雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B、C．若，則雙曲線的離心率是（    ）

A．            B．                 C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)分別為B、C．若數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的離心率是________．

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