10．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=60°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$18\sqrt{3}$，則球O的體積為（　　）
A．81πB．128πC．144πD．288π

分析 當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面AOB時(shí)，三棱錐O-ABC的體積最大，利用三棱錐O-ABC體積的最大值為18$\sqrt{3}$，求出半徑，即可求出球O的體積．

解答 解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面AOB時(shí)，三棱錐O-ABC的體積最大，設(shè)球O的半徑為R，此時(shí)VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{R}^{2}sin60°×R=18\sqrt{3}$，故R=6，
則球O的體積為$\frac{4}{3}$πR3=288π，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的半徑，考查體積的計(jì)算，確定點(diǎn)C位于垂直于面AOB時(shí)，三棱錐O-ABC的體積最大是關(guān)鍵．

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20．某商場(chǎng)為了促銷，舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的抽獎(jiǎng)箱中裝有四個(gè)形狀、大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4
（1）顧客甲從抽獎(jiǎng)箱中一次性隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于5的概率；
（2）顧客甲從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，再?gòu)某楠?jiǎng)箱中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)放回，設(shè)這兩次取出的球的編號(hào)之和為M，若M=8，則為一等獎(jiǎng)，若M=7，則為二等獎(jiǎng)，若M=6，則為三等獎(jiǎng)，其他情況無獎(jiǎng)，求顧客甲中獎(jiǎng)的概率．

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1．已知k＞0，且不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y≤kx+2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為S，則（k-2）S2的最大值等于$\frac{1}{2}$．

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18．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f′（x）+f（x）＜0，設(shè)a=f（m-m2），b=e${\;}^{{m}^{2}-m+1}$•f（1），則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a＜b
C．a=bD．a，b的大小與m的值有關(guān)

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5．過點(diǎn)P（1，-2）且垂直于直線x-3y+2=0的直線方程為3x+y-1=0．

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15．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率的值為$\frac{1}{2}$．

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2．已知焦點(diǎn)均在x軸上的雙曲線C1，與雙曲線C2的漸近線方程分別為y=土k1x 與y=±k2x，記雙曲線C1的離心率e1，雙曲線C2的離心率e2，若k1k2=1，則e1e2的最小值為2．

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19．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）作出函數(shù)f（x）=x|x-2|的大致圖象；
（2）若方程f（x）-k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若x∈（0，m]（m＞0），求函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=$\frac{2}{x-1}$B．f（x）=lg$\frac{2}{x-1}$C．f（x）=lg（$\frac{2}{x}$+1）D．f（x）=lg（x-1）

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