不等式|x|x(1-2x)>0的解集是(  )
分析:對(duì)x的取值范圍分x>0與x<0討論,去掉絕對(duì)值符號(hào),再解一元二次不等式即可.
解答:解:當(dāng)x>0時(shí),原不等式化為:x2(1-2x)>0?2x-1<0,
解得:0<x<
1
2
;
當(dāng)x<0時(shí),原不等式化為:-x2(1-2x)>0?2x-1>0,
解得:x>
1
2
.又x<0,
∴不等式無(wú)解.
綜上所述,不等式|x|x(1-3x)>0的解集是(0,
1
2
).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次不等式的解法,通過(guò)對(duì)x的取值范圍的分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)h(x)=x+
m
x
,x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常數(shù),
(1)(理)寫(xiě)出h(4x)的定義域;
(文)m=1時(shí),直接寫(xiě)出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)當(dāng)m=1時(shí),設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范圍;
(文)當(dāng)m=1時(shí),|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
x+1
x-1
≤2
的解集是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三(上)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為( )
A.{x|-1<x<0,或>1}
B.{x|x<-1,或0<x<1}
C.{x|x<-1,或x>1}
D.{x|-1<x<0,或0<x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第3章 不等式》2010年單元測(cè)試卷(3)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為( )
A.{x|-1<x<0,或>1}
B.{x|x<-1,或0<x<1}
C.{x|x<-1,或x>1}
D.{x|-1<x<0,或0<x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷Ⅳ(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集為( )
A.{x|-1<x<0,或>1}
B.{x|x<-1,或0<x<1}
C.{x|x<-1,或x>1}
D.{x|-1<x<0,或0<x<1}

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