在知形ABCD中,邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2、1. 若M、N分別是邊BC、CD上

的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是          .

 

【答案】

 [1, 4]

 【解析】 如圖建系,則A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(2,1).   設(shè)Î[0,1],則,,所以M(2,t),N(2-2t,1),故=4-4t+t=4-3t=f(t),因?yàn)閠Î[0,1],所以f (t)遞減,所以()max= f (0)=4,()min= f (1)=1.

 

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已知結(jié)論:在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角

形ABC的重心,則AG:GD=2:1,若把該結(jié)論推廣到空間中,則有結(jié)論:在棱長(zhǎng)都相等的

四面體ABCD中,若三角形BCD的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到各面的距離都相等,

則AO:OM=(    )

A.1               B.2          C.3          D.4

 

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(2012年高考(上海文))在知形ABCD中,邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2、1. 若M、N分別是邊BC、CD上

的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是_________ .

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