如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，AA1＝1，E是A1C1與B1D1的交點．

(1)作出面A1BC1與面ABCD的交線l，并寫出作法；

(2)若以D為坐標(biāo)原點，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出B，E兩點的坐標(biāo)，并求BE的長；

(3)求BC1與面BDD1B1所成角的正切值．

答案：
解析：

　　解：(1)在面內(nèi)過點作的平行線，(或過點B作A1C1的平行線)

　　則此平行線即為所求作的交線l　　4分

　　(2)B(2，2，0)，E(1，1，1)　　6分

　　BE＝　　8分

　　(3)連接BE，

　　∵C1E⊥B1D1，C1E⊥BB1

　　∴C1E⊥面BDD1B1，

　　∴∠C1BE為BC1與面BDD1B1所成的角　　0分

　　又∵C1E＝，BE＝

　　∴tan∠C1BE＝　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義八個頂點都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A．            B．              C．              D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大�。�

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

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