Question

甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球，其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球，乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球，所有球之間只有顏色區(qū)別.
（Ⅰ）若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起，從中任取2個(gè)， 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.

Answer 1

(1) ;(2) 

試題分析：（Ⅰ）列出所有可能結(jié)果計(jì)算符合條件的結(jié)果數(shù). （Ⅱ）列出所有基本事件可能結(jié)果,計(jì)算符合條件的事件結(jié)果數(shù).
試題解析：將甲盒中的2個(gè)黑球1個(gè)白球分別記為；
乙盒子中的1個(gè)黑球2個(gè)白球分別記為.                         1分
（Ⅰ）“從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球”的基本事件有：
，共9個(gè).        3分
記取出的2個(gè)球顏色相同為事件M，則事件M包含的基本事件有：，共4個(gè).                              5分
.                                                  6分
（Ⅱ）“從6個(gè)球中任取兩個(gè)球”的基本事件有：
，
共15個(gè).                                                             8分
設(shè)“取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球”為事件N，則事件N包含的基本事件有：共12個(gè).                                                      10分
.                                12分
（也可用間接法）