【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，如果對任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，則稱函數(shù)f(x)為“☆函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝|2x－x2|.則其中是“☆函數(shù)”的有(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】由題意得“☆函數(shù)”f(x)的值域關(guān)于原點對稱，

因為函數(shù)y＝x＋3與y＝x3－5的值域都為R，所以這兩個函數(shù)均為“☆函數(shù)”；

而函數(shù)y＝x2－4x＋5的值域為[1，＋∞)，函數(shù)y＝|2x－x2|的值域為[0，＋∞)，故不是“☆函數(shù)”

所以是“☆函數(shù)”的有2個．選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝ax＋b只有一個零點2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是( )
A.0，2
B.0，－
C.0，
D.2，

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【題目】設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=﹣f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x ， 則f（7.5）等于（ ）
A.0.5
B.﹣0.5
C.1.5
D.﹣1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當x∈[3，5]時，f（x）=1﹣（x﹣4）2則f（x）（ ）
A.在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是增函數(shù)
B.在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是減函數(shù)
C.在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是增函數(shù)
D.在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，實數(shù)a是常數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．

(1)設(shè)a＝e，求函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正奇數(shù)排成如下三列：

1　　　3　　　5

7　　　9　　　11

13　 　15　 　17

……

則2 007在(　　)

A. 第334行，第1列 B. 第334行，第2列

C. 第335行，第2列 D. 第335行，第3列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】變量的賦值是程序設(shè)計的重要基礎(chǔ).下列各式能作為賦值表達式的為（ ）
A.3:=x
B.x:=3
C.x:=x2+1
D.x:=x+1

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【題目】已知多項式f（x）=2x7+x6+x4+x2+1，當x=2時的函數(shù)值時用秦九韶算法計算V2的值是（ ）
A.1
B.5
C.10
D.12

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