【題目】已知圓C的方程為x2+y24x120,點P3,1.

1)求該圓的圓心坐標及半徑;

2)求過點P的直線被圓C截得弦長最大時的直線l的方程;

3)若圓C的一條弦AB的中點為P,求直線AB的方程.

【答案】1)圓心C2,0),半徑r42xy203x+y40

【解析】

1)由圓的標準方程得出圓心坐標以及半徑;

2)弦長最大即為直徑,直線l為圓心C與點P的連線所在直線方程;

3)弦AB中點與圓心連線與直線AB垂直,可得斜率,再由點P坐標可得直線AB的方程.

1)由圓的方程為x2+y24x120

則(x22+y216,

故圓心C2,0),半徑r4.

2)因為直線被圓截得的弦長最大時是過圓心的直線,所以直線l過點C

由過點P,C的斜率為,

所以直線l的方程為y1x3,

故直線l的方程為xy20.

3)由弦AB的中垂線為CP,則,

所以可得kAB=﹣1,

故直線AB的方程為:y1=(﹣1)(x3),

故直線AB的方程為x+y40.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,,且對任意的實數(shù),恒成立,若數(shù)列滿足)且,則下列結(jié)論成立的是( )

A. B.

C. D.

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月份

違章駕駛員人數(shù)

(Ⅰ)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

(Ⅱ)預(yù)測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式:,

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【題目】從某校高中男生中隨機選取100名學(xué)生,將他們的體重(單位: )數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.

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2)若要從體重在, 內(nèi)的兩組男生中,用分層抽樣的方法選取5人,再從這5人中隨機抽取3人,記體重在內(nèi)的人數(shù)為,求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】下列說法正確的是(

A.點(2,0)關(guān)于直線yx+1的對稱點為(﹣13

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C.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y20xy0

D.直線xy40與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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【題目】(1)解關(guān)于x的不等式x22mxm10;

(2)解關(guān)于x的不等式ax2(2a1)x20.

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求橢圓的標準方程;

,在橢圓上,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點當(dāng)運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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【題目】下表是某學(xué)生在4月份開始進人沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(分);

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)①請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

②若在4月份開始進入沖刺復(fù)習(xí)前,該生的數(shù)學(xué)分數(shù)最好為116分,并以此作為初始分數(shù),利用上述回歸方程預(yù)測高考的數(shù)學(xué)成績,并以預(yù)測高考成績作為最終成績,求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率=,分數(shù)取整數(shù))

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.

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