Question

（1）在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，求a₅及前10項和S₁₀；
（2）在等比數(shù)列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，求通項b_n及前n項和S_n．

Answer 1

解：（1）∵在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，
∴，
解得a₁=12，d=2，
∴a₅=a₁+4d
=12+8
=20．
前10項和S₁₀=10
=10×12+10×9
=210．
（2）∵在等比數(shù)列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，
∴，
解得b₁=1，q=3，
∴b_n=1×3^n-1=3^n-1，
S_n==．
分析：（1）根據(jù)在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，先求出首項和公差之后，再求a₅及前10項和S₁₀；
（2）根據(jù)在等比數(shù)列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，利用等比數(shù)列的通項公式列出方程組，先求出首項和公比之后，再求通項b_n及前n項和S_n．
點評：第（1）題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，第（2）題考查等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式．解題時要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運用．