Question

已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若，且λ²＞1，則的取值范圍是

1. A.
   （-∞，0）∪（2，+∞）
2. B.
   （-∞，-2）∪（0，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，則可得=1-λ，結(jié)合已知λ²＞1，可求
解答：解：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示
由△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，且可得AO=AB=1
則O（1，0），B（0，1），
∵=（-1，0）+（λ-1，1-λ）=（λ-2，1-λ）
∴=1-λ
∵λ²＞1，即λ＞1或λ＜-1
∴1-λ＞2或1-λ＜0
故選A
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題