平行四邊形ABCD的邊AB和BC所在的直線方程分別是x+y-1=0、3x-y+4=0，對角線的交點是O（3，3）．
（1）求邊CD所在直線的方程；
（2）平行四邊形ABCD的面積．
分析：（1）設(shè)直線CD為x+y+m=0，利用平行四邊形的性質(zhì)和點到直線的距離公式可得：O到直線AB的距離d=
|6+m|
2
=
5
2
2
，解得m即可；
（2）聯(lián)立
x+y-1=0
3x-y+4=0
，解得B；聯(lián)立
x+y-11=0
3x-y+4=0
，解得C．即可得出BC．再利用點到直線的距離公式可得O到BC的距離為h1，再利用S=BC•2h1即可．
解答：解：（1）設(shè)直線CD為x+y+m=0，
O到直線AB的距離d=
|6+m|
2
=
5
2
2
，
解得m=-11或m=-1（舍去）．
即m=-11，直線CD為x+y-11=0．
（2）由
x+y-1=0
3x-y+4=0
，
得
x=-
3
4
y=
7
4
，即B(-
3
4
，
7
4
)
由
x+y-11=0
3x-y+4=0
，
得
x=
7
4
y=
37
4
，即C(
7
4
，
37
4
)，
∴BC=
5
10
2

O到BC的距離為h1=
|9-3+4|
10
=
10
，
∴S=BC•2h1=
5
10
2
×2×
10
=50．
點評：本題露出了平行四邊形的性質(zhì)及其面積計算公式、點到直線的距離公式、相互平行的直線之間的距離公式，屬于中檔題．
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．

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（填序號）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標(biāo)為（　�。�

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