已知命題數(shù)學(xué)公式；命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若命題“￢p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：命題p為真，解得a＞1．￢p為真，則a≤1，
命題q為真，則△=4a2-4×1×（2-a）=4a2+4a-8≥0，解得a≤-2，或a≥1．
命題“￢p且q”是真命題，則￢p與q同為真，
故a的范圍為a≤-2，或a=1．
故答案為：a≤-2，或a=1
分析：命題“￢p且q”是真命題，則￢p與q同為真，若￢p為真，則a≤1，若命題q為真，解得a≤-2，或a≥1，兩部分取交集即可．
點(diǎn)評(píng)：本題為復(fù)合命題真假的判斷，涉及不等式的解法和一元二次方程根的判斷，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，(θ為參數(shù)）所圍成圖形的面積被直線y=-2x平分；命題q：若拋物線x2=ay上一點(diǎn)P（x0，2）到焦點(diǎn)的距離為3，則a=2．那么下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2-x＞ex，命題q：?a∈R+，loga（a2+1）＞0，則（　　）
A、命題p∨￢q是假命題B、命題p∧￢q是真命題C、命題p∨q是假命題D、命題p∧q是真命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案