（2011•崇明縣二模）函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．
分析：把函數(shù)解析式先根據(jù)平方差公式化簡，然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，得到一個角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：y=cos4πx-sin4πx
=（cos2πx-sin2πx）（cos2πx+sin2πx）
=cos2πx，
∵ω=2π，∴T=
2π
2π
=1．
故答案為：1
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有：二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及平方差公式的運用，利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵．
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（2011•崇明縣二模）若一個無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

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x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

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2
2
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10
2
10
2
．

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