設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()

=　　　　.

 

【解析】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件先探究函數(shù)的奇偶性、周期性,再將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值求解.

解:依題意知:函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,

∴f()+f(1)+f()+f(2)+f()

=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()

=f()+f(1)-f()+f(0)+f()

=f()+f(1)+f(0)

=-1+21-1+20-1

=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是(　　)

(A)(,b) (B)(10a,1-b)

(C)(,b+1) (D)(a2,2b)

 

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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是　　　　　　.

 

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下列說(shuō)法中,不正確的是(　　)

(A)命題p:?x∈R,sinx≤1,則p:?x∈R,sinx>1

(B)在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件

(C)命題p:點(diǎn)(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個(gè)對(duì)稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影為1,則(p)∨(q)為真命題

(D)命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

 

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已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是(　　)

(A)(p)∨q (B)p∧q

(C)(p)∧(q) (D)(p)∨(q)

 

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若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)

(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]

 

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化簡(jiǎn)(x<0,y<0)得(　　)

(A)2x2y (B)2xy (C)4x2y (D)-2x2y

 

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在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.

(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

 

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直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

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