函數(shù)f（x）=
x2-x+1，x＜1
1
x
，x≥1
的值域是
 
．
分析：本題考查的知識點是分段函數(shù)值域的求法，根據(jù)“分段函數(shù)分段處理”的原則，我們可以求出分段函數(shù)在每一個子范圍內的值域，再求出它們的并集，即可得到分段函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)y=x2-x+1，x＜1的值域B=[
3
4
，+∞）
函數(shù)y=
1
x
，x≥1的值域C=（0，1]
故函數(shù)f（x）=
x2-x+1，x＜1
1
x
，x≥1
的值域是B∪C=（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）
點評：處理分段函數(shù)的問題總的原則是“分段函數(shù)分段處理”，分段函數(shù)的定義域是各個子范圍的并集，值域是各個子范圍上值域的并集，最大（�。┲凳歉鱾�子范圍上最大（�。┲抵凶畲螅ㄐ。┑闹担�
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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