已知點(diǎn)A(-3,8)、B(2,2),點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn),求當(dāng)|AP|+|PB|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
(如圖)在x軸上,任取一點(diǎn)P1,作B(2,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1(2,-2),
連接P1B1,P1A,P1B,連接AB1交x軸于P,
則|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|,又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|,
∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|,∴點(diǎn)P即為所求,
由兩點(diǎn)式求出直線AB1的方程:
y-8
-2-8
=
x+3
2+3
,即 2x+y-2=0,令y=0,則x=1.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心,且與直線垂直的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一條直線的方向向量為(1,-2),且過(guò)點(diǎn)(1,0),該直線的方程為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)為A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:
(Ⅰ)AB邊所在直線的方程;
(Ⅱ)AB邊上的高線CH所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).
求:
(Ⅰ)BC邊上中線AD所在直線的方程;
(Ⅱ)BC邊上高線AH所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x及y=f(x)上一點(diǎn)P(1,-2),過(guò)點(diǎn)P作直線l.
(1)求使直線l和y=f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程;
(2)求使直線l和y=f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若方程表示兩條直線,則的取值是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平行直線之間的距離等于
A.B.C.D.

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