Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x²-3x
• B、y=-|x|
• C、y=|x+2|
• D、y=

  1

  x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，即可得到正確答案．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A：函數(shù)y=x2-3x=(x-

3

2

)2-

9

4

，它在[

3

2

，+∞)上為增函數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)B：函數(shù)y=-|x|=

-x，x≥0 x，x≤0

，它在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，∴選項(xiàng)B不符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)C：y=|x+2|在[-2，+∞）上是增函數(shù)，在（0，+∞）也是增函數(shù)，∴選項(xiàng)C符合題意；
對(duì)于選項(xiàng)D：它在（-1，+∞）是減函數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．