Question

已知2^x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可先將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，表示出x，判斷出該對數(shù)的大值大小，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判斷得出答案．
解答：解：∵2^x=5.618，
∴x=log₂5.618，又 4＜5.618＜8
∴x=log₂5.618∈（2，3）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，判斷出log₂5.618的取值范圍是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．