甲、乙兩船,甲船在海島B的正南方向A處,AB=10海里,向正北方向以4海里/小時的速度航行,同時乙船以6海里/時的速度從島B出發(fā)向北偏西60°的方向駛?cè)ィ瑔枎追昼姾�,兩船之間的距離最近?

答案:
解析:

設(shè)x小時后,甲、乙兩船相距最近(CD最短),如圖所示

  則AD=4x(海里),

  BD=AB-AD=10-4x,

  BC=6x,而∠ABC=120°,

  ∴ CD2=(10-4x)2+(6x)2-2(10-4x)6xcos120°

       =28x2-20x+100

  28

  28(x-)2-+100

  28(x-)2+96

  ∴ 當x=時,CD2的值最小,CD也最�。�

  即當x=小時≈21分鐘時,甲、乙兩船的距離最近,這個距離約為96海里.

 


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