已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長(zhǎng)軸與短軸的比為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）若橢圓在第一象限的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A,B.求證:直線AB的斜率為定值.


解：（Ⅰ）由已知可設(shè)橢圓C的方程為：

依題意：且   解得：

故橢圓C的方程為：             

（Ⅱ）由（1）知：P (1，)

由已知知ＰＡ，ＰＢ的斜率必存在，設(shè)PA：即：

         PB: 即：        ……6分

   由得：

   設(shè)則：  

    故：   同理：      

   直線AB的斜率

                   

  所以：直線AB的斜率為定值．               


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面有五個(gè)命題：

⑴函數(shù)的最小正周期是；

⑵終邊在軸上的角的集合是；

⑶在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

⑷把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象；

⑸函數(shù)在[]上是減函數(shù)。

其中，真命題的編號(hào)是_______（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的個(gè)數(shù)有____________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校要從1080名學(xué)生中抽取90人做問(wèn)卷調(diào)查，采取系統(tǒng)抽樣的方法抽取．將他們隨機(jī)編號(hào)為１,２,３,…,1080，編號(hào)落入?yún)^(qū)間［1,330］的同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷Ⅰ的調(diào)查, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間[331,846] 的   同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷Ⅱ的調(diào)查,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[847,1080]的同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷Ⅲ的調(diào)查．若分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到５號(hào)，則進(jìn)行問(wèn)卷Ⅲ的同學(xué)人數(shù)為（　�。�

Ａ．19     Ｂ．20     Ｃ．21        Ｄ．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)：；：曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)．如果 為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，分別是角的對(duì)邊，若，則等于

A.     B.    C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

A．    　　　　B．       C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果把兩條異面直線看成“1對(duì)”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共

有                                                                    (     )

A.12對(duì)     B.24對(duì)     C.36對(duì)    D.48對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(1,2)，向量b＝(x，－2)，且a⊥(a－b)，則實(shí)數(shù)x等于(    )．

    A．0             B．4            C．9           D．－4

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