如圖，已知點(diǎn)A(2，5)與點(diǎn)B(4，－7)，試在y軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PB|的值為最小．

答案：略
解析：

解：先求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(－2，5)，直線的方程：，化簡為2x＋y－1＝0．

令x＝0，得y＝1．

故所求P點(diǎn)坐標(biāo)為P(0，1)。

點(diǎn)撥：本題解法簡單、易得，要掌握好，同時(shí)也要清楚這種解法的依據(jù)：

設(shè)是y軸上異于P點(diǎn)的另一點(diǎn)，連、，則有||＋||＞||(三角形兩邊之和大于第三邊)，而||=||＋|PB|=|PA|＋|PB|。

∴||＋｜｜＞|PA|＋|PB|，P點(diǎn)是使|PA|＋|PB|取得最小值的點(diǎn)。

本題若改為“要x軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PB|最小”，又如何求解，同學(xué)們自己完成。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4，-7)，試在y軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|的值為最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年浙江省海寧中學(xué)高二期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x－2y＋2＝0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x－2y＋2＝0上

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程

（Ⅱ）求△ABC的面積

 

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