設(shè)函數(shù)f(x)=cosx-sinx,把f(x)的圖象按向量平移后的圖象恰好為函數(shù)y=-f′(x)的圖象,則m的最小值為    
【答案】分析:利用兩角差和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)=cosx-sinx,然后按照向量平移后的圖象,推出函數(shù)表達(dá)式;對(duì)函數(shù)f(x)=cosx-sinx,求導(dǎo)數(shù)推出函數(shù)y=-f′(x),利用兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式相同,即可求出m的最小值.
解答:解:函數(shù)f(x)=cosx-sinx=cos(x+),
圖象按向量平移后,
得到函數(shù)f(x)=cos(x-m+);
函數(shù)y=-f′(x)=sinx+cosx=cos(x-),
因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的圖象相同,
所以-m+=-+2kπ,k∈Z,所以m的最小值為:
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),兩角和與差的余弦函數(shù),向量的平移,導(dǎo)數(shù)的計(jì)算等知識(shí),基本知識(shí)的掌握程度決定解題能力的高低,可見功在平時(shí)的重要性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

  A.                         B.                 C.                      D..Co

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