Question

若不等式x²+2x+a≥-y²-2y對(duì)實(shí)數(shù)x，y都成立，則實(shí)數(shù)a范圍是

A． a≥0            B． a≥1            C． a≥2            D．a(chǎn)≥3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意可知，不等式x²+2x+a≥-y²-2y對(duì)實(shí)數(shù)x，y都成立，那么可知a≥-y²-2y-x²-2x

而對(duì)于-y²-2y-x²-2x=-（y+1）²-(x+1) ²+22,因此可知，a的取值范圍就是右邊表達(dá)式的最大值即可，即為a≥2，選C.

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決不等式的恒成立問(wèn)題，主要是利用分離參數(shù)的思想，結(jié)合不等式的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)等來(lái)分析其取值范圍即可，屬于中檔題。