下列有關平面向量分解定理的四個命題中,所有正確命題的序號是_______(填寫命題所對應的序號即可)
(1)一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的可作為表示該平面所有的基;
(2)一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行可作為表示該平面內(nèi)所有的基;
(3)平面的基可能互相垂直;
(4)一個平面內(nèi)任一非零都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行的線性組合.
(2)(3)
根據(jù)平面向量基本定理知:
(1)一個平面內(nèi)任何一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基;故錯;
(2)一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基;故正確;
(3)平面向量的基向量只要不共線,也可能互相垂直;故對;
(4)一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個互不平行向量的線性組合.如果是三個不共線的向量,表示法不惟一,故錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知M 為△ABC的邊AB 上一點,且. 求點M 分所成的比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間四邊形ABCD,M、G分別是BC、CD的中點,連接AM、AG、MG,則
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)
等于( 。
A.
AG
B.
CG
C.
BC
D.
1
2
BC

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點,
PB
+
PC
+2
PA
=
0
,現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是( 。
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△中, ,上的一點,若,則實數(shù)的值為(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知均為單位向量,它們的夾角為,那么等于(  )
A.B.C.D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知三點滿足,則的值 (     )
A.14B.-14C.7D.-7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,則點B的坐標為(  )
A.(7,4)B.(7,14)C.(5,4)D.(5,14)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量 , 若a//b, 則實數(shù)m等于
A.B.C.D.0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案