二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

210
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n；將n的值代入通項(xiàng)；令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為0求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrx3n-5r
所以展開式的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相同
∵展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大
∴n=10
∴展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C10rx30-5r
令30-5r=0得r=6
所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為C106=210
故答案為：210
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有________（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式數(shù)學(xué)公式的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明數(shù)學(xué)公式即可．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有______（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省蕪湖十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有    （填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積；
②；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明即可．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案