已知sinθ=數(shù)學(xué)公式，sinθ-cosθ＞1，則sin2θ=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由角的正弦值為正，判斷角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，從而得到角在迪爾象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
解答：∵sinθ=，
∴θ是第一或第二象限角，
∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
∴θ是第二象限角，
∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
故選A
點(diǎn)評(píng)：已知一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)式的值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)式的值，一般需用三個(gè)基本關(guān)系式及其變式，通過(guò)恒等變形或解方程求解，熟記二倍角的正弦、余弦、正切公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin
α
2
-2cos
α
2
=0，求：
（I）tan(α+
π
4
)的值；
（II）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（III）
cos2α
2
cos(
π
4
+α)•sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，sin（α+β）=
4
5
，α與β均為銳角，求cos
β
2
．（cos
β
2
=±
1+cosβ
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+β)=
2
3
，sin(α-β)=-
1
5
，則
tanα
tanβ
的值為
7
13
7
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此結(jié)論求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，一個(gè)人從A出發(fā)行走到B處時(shí)，望見(jiàn)塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點(diǎn)）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續(xù)行走1km在到達(dá)C處時(shí)，望見(jiàn)塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　�。�

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