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設,則“2b=a+c”是“a,b,c三個數成等差數列”的
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
C

試題分析：若a+c=2b則有c-b=b-a所以a、b、c成等差數列；
反之，若a、b、c成等差數列則有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差數列的充要條件．
故選C．
點評：解決該試題的關鍵是利用等差數列的定義判斷前者能推出后者；反之，也成立．利用充要條件的定義得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，“”是“”的(    )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，：．若“”是“”的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，則（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題的否定是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的個數是（  ）
①命題“若，則”的否命題是“若，則”
②命題:,使，則,使
③若且為假命題，則、均為假命題
④是函數為偶函數的充要條件
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定：
（1）所有自然數的平方是正數
（2）任何實數x都是方程5x-12＝0的根
（3）對于任意實數x，存在實數y，使x＋y>0
（4）有些質數是奇數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；②在正方體
中，分別是棱的中點，則直線與一定相交，且交點在直線上；③若點,，則的最大值是；④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點，且滿足，則頂點C的軌跡方程是雙曲線．
其中所有正確命題的序號是           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知實數，命題：在區(qū)間上為減函數；命題：方程在有解。若為真，為假，求實數的取值范圍。

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