已知sin（
π
3
-α）=
1
2
，則cos（
π
6
+α）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式可得cos（
π
6
+α）=cos[
π
2
-（
π
3
-α）]=sin（
π
3
-α），結(jié)合已知可得答案．
解答： 解：∵sin（
π
3
-α）=
1
2
，
∴cos（
π
6
+α）=cos[
π
2
-（
π
3
-α）]
=sin（
π
3
-α）=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，涉及整體的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-ax．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求a的值，并求出此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）＞0對x∈[1，2]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
5i
1-2i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c，且
cosA
cosB
=
b 
a
=
3
4
，若△ABC的面積是24，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖數(shù)表：

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)表中第n行中所有數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的右準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

港口A北偏東30°方向的C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31nmile，該輪船從B處沿正西方向航行20nmile后到D處，測得CD為21nmile，此時輪船離港口還有
 
nmile．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：（1）平均變化率
△y
△x
中，△x一定是正數(shù)，
（2）曲線在某點處的切線與曲線只有一個交點，
（3）（sin
π
3
）′=cos
π
3
=
1
2
，
（4）函數(shù)y=f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增，則f′（x）≥0，
（5）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值．其中真命題是
 
（只填序號）．

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