（本小題滿分10分）
在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．
解：（1）直線參數(shù)方程， 曲線的直角坐標方程為；（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，設的兩個根是，，∴．

試題分析：解：（1）∵點的直角坐標是，直線傾斜角是， …………（1分）
∴直線參數(shù)方程是，即， ………（3分）
即，
兩邊同乘以得，曲線的直角坐標方程
曲線的直角坐標方程為；………………（5分）
（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，………（7分）
設的兩個根是，，
∴．                 ………………（10分）
點評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數(shù)方程混合命題，我們在復習的過程中要注意訓練化極坐標方程和參數(shù)方程為普通方程
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程）在平面直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。以O為極點，x軸正方向為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為，直線與曲線C的交點個數(shù)為        個。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，定點，點在直線上運動，當線段最短時，點的極坐標為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為sin－cos =3，則Cl與C2交點在直角坐標系中的坐標為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）
已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點個數(shù)為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（　�。�
A．　B．　
C．　　D．

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