已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足++=0，若實(shí)數(shù)λ滿足+=λ．則λ=    ．
【答案】分析：利用向量減法的三角形法則，得到，，代入已知式化簡(jiǎn)得到，再利用點(diǎn)P滿足++=0，整理得λ=3．
解答：解：∵，
∴=
又∵+=λ，
∴，
兩邊都加上3，得++=
∵點(diǎn)P滿足++=，
∴
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190032300038597/SYS201310241900323000385014_DA/24.png">不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC平面內(nèi)滿足特殊條件的一點(diǎn)P，根據(jù)已知等式求參數(shù)的值，著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•商丘二模）已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
．則λ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=0，若實(shí)數(shù)λ滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式．則λ=________．

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在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì)：          ．

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已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足++=0，若實(shí)數(shù)滿足+=．則=（   ）．

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