13．已知球的半徑為R，若球面上兩點(diǎn)A，B的球面距離為$\frac{πR}{3}$，則這兩點(diǎn)A，B間的距離為R．

分析 兩點(diǎn)A、B間的球面距離為$\frac{πR}{3}$，可得∠AOB=$\frac{π}{3}$，即可求出兩點(diǎn)A，B間的距離．

解答 解：兩點(diǎn)A、B間的球面距離為$\frac{πR}{3}$，∴∠AOB=$\frac{π}{3}$．
∴兩點(diǎn)A，B間的距離為R，
故答案為：R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球面距離的概念，考查了空間想象能力、推理論證、計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函數(shù)為f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》三門(mén)選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年級(jí)共有學(xué)生600人，他們每個(gè)人都參加且只參加一門(mén)課程的選修，為了了解學(xué)生對(duì)選修課的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加《數(shù)學(xué)史選講》、《對(duì)稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個(gè)公差為-40的等差數(shù)列，則應(yīng)抽取參加《數(shù)學(xué)史選講》的學(xué)生的人數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|（x-1）（x-4）=0}，N={x|（x+1）（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{1}C．{4}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知△ABC的面積為360，點(diǎn)P是三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則△PAB的面積為90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下：
1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
接單量（單）144632724012512550331996
油費(fèi)（元）214301962591305364653214963
平均每單油費(fèi)t（元）14.8214.49
平均每單里程k（公里）1515
每公里油耗a（元）0.70.70.7
有投資者在研究上述報(bào)表時(shí)，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計(jì)算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計(jì)算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強(qiáng)了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知直線y=ax與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于兩點(diǎn)A，B，且△CAB為等邊三角形，則圓C的面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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