在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是( )
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形
B
解析試題分析：由內(nèi)角和是π，據(jù)誘導(dǎo)公式消去C，再由兩角和與差的公式變換整理，觀察整理的結(jié)果判斷出△ABC一定是等腰三角形. 解：∵sinC=2sin（B+C）cosB，∴sin（A+B）=2sinAcosB，∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sinAcosB-cosAsinB=0,∴sin（A-B）=0,∴A-B=0，即A=B,故△ABC一定是等腰三角形，故應(yīng)選B
考點：兩角與差的正弦公式
點評：本題考查三角函數(shù)的兩角與差的正弦公式，利用此公式變換出A-B=0．從本題的變換中可以體會出三角變換的靈活性
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
的內(nèi)角
所對的邊分別為
，
，
，
，則此三角形（ ）
| A．一定是銳角三角形 |
| B．一定是直角三角形 |
| C．一定是鈍角三角形 |
| D．可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形 |
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ABC的內(nèi)角
的對邊
若a=csinA則
的最大值為（ ）
的內(nèi)角A、B、C滿足
，則
=（ ）
B．
C．
D．
中，內(nèi)角
，
，
所對的邊分別是
，已知
，
，則
（ ）
中，若
，則
（ ）
中，若
，則△