在三角形ABC中，E，F(xiàn)為AC的三等份點，D為BC中點，AD與BE，BF分別相交于點M，N，則AM：MN：ND的值為（ ）
A．5：3：3
B．4：3：2
C．5：3：2
D．5：3：4
【答案】分析：先過D點作DG∥AC，然后根據(jù)中位線定理可知DG=AE=EC，進而可得到AM=DM，
然后連接DF則可得到ME為△ADF的中位線，同樣可得到EM=DF，再由DF為△CEB的中位線，從而可得到DF=BE，進而可得到DF：BM=DN：MN=2：3，從而可知AM：MN：ND=5：3：2．
解答：解：過D點作DG∥AC交BE于G則DG為△BCE的中位線
∴DG=AE=EC
∴AM=DM
連接DF則ME為△ADF的中位線
∴EM=DF
又∵DF為△CEB的中位線
∴DF=BE
∴DF：BM=DN：MN=2：3
∴AM：MN：ND=5：3：2
故答案為C．
點評：本題主要考查三角形中位線定理的應用，三角形的中位線定理在三角形中應用比較廣泛，一定要熟練掌握．
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在三角形ABC中，E，F(xiàn)為AC的三等份點，D為BC中點，AD與BE，BF分別相交于點M，N，則AM：MN：ND的值為（　　）
A、5：3：3B、4：3：2C、5：3：2D、5：3：4

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在三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點，且
AE
=2
EB
，
AF
=
FC
，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，則
BF
•
EF
等于（　�。�

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如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點，CD⊥AB，AB=1，則(
CA
•
CD
)(
CA
•
CE
)的最大值是
2
27
2
27
．

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