在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足PA2-PB2=4且在圓x2+y2=4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，由已知等式求出P點(diǎn)的軌跡方程，和圓的方程聯(lián)立求解P點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：設(shè)P（x，y），
∵A（-1，0），B（0，1），
由PA2-PB2=4，得（x+1）2+y2-x2-（y-1）2=4．
整理得：x+y=2．
聯(lián)立x2+y2=4P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（2，0）．
即滿足條件的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了方程組的解法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為非負(fù)數(shù)，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共線，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα+cosα=0，則
cosα+sinα
cosα-sinα
的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正實(shí)根的充要條件是（　　）
A、-1≤a≤0
B、a＞-1
C、a≥-1
D、-1≤a＜0或a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
B、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≠0
D、若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=
3
x和l2：y=-
3
x，對于任意一條直線l：y=kx進(jìn)行變換，記該變換為R，得另一條直線R（l）．變換R為：先經(jīng)l1反射，所得直線（即以l1為對稱軸，l的軸對稱圖形）再經(jīng)l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），對于n≥2定義R（n）（l）=R（R（n-1）（l）），則使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整數(shù)m為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），其中g(shù)（x）≠0且
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，3，…，10）中任取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于
63
64
的概率是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=3+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-4=0
B、x+y-5=0
C、x-y+4=0
D、x-y+5=0

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同步練習(xí)冊答案