若a≠±1，解關于x的不等式
x-a(x-1)(x+1)
≤0．
分析：求出不等式中因式x-1=0，x+1=0，x-a=0的根，對a與1，-1的大小比較，利用穿根法求出不等式的解集即可．
解答：解：原不等式等價于x-a=0，解得x=a，x-1=0，解得x=1，x+1=0解得x=1．…（2分）
①當a＜-1時，如圖，
由穿根法可知，原不等式的解集為{x|x≤a或-1＜x＜1}；     …（6分）
②當-1＜a＜1時，如圖，
由穿根法可知，原不等式的解集為{x|x＜-1或a≤x＜1}；  …（10分）
③當a＞1時，如圖，
由穿根法可知，原不等式的解集為{x|x＜-1或1＜x≤a}；      …（14分）
綜上所述：當a＜-1時，原不等式的解集為{x|x≤a或-1＜x＜1}；
當-1＜a＜1時，原不等式的解集為{x|x＜-1或a≤x＜1}；
當a＞1時，原不等式的解集為{x|x＜-1或1＜x≤a}．…（15分）
點評：本題考查分式不等式的解集的求法，穿根法求解不等式的方法，考查分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2(a＞
2
)，
（1）若a=
3
2
，解關于x不等式f(e
x
-
3
2
)＜ln2+
1
4
；
（2）證明：關于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

若a≠±1，解關于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若a≠±1，解關于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a≠±1，解關于x的不等式:≤0.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案