已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關(guān)于x的方程 （）對(duì)任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證
(1)      (2)
(1)中由題意得△，即,進(jìn)而可得,. 
(2)中由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214542175545.png" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，利用裂項(xiàng)求和得到不等式的證明。
(1)由題意得△，即,進(jìn)而可得  
(2)由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214542175545.png" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，于是
,
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，已知，則  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，是等比數(shù)列，且，。
⑴求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。
⑵  ，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為3,為等差數(shù)列且.若,則 (     )                                        
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號(hào)為1,2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第___個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第___個(gè)位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且則                             

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