Question

 

如題圖，已知圓G：，定點，M為圓上一動點，P點在TM上，N點在GM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線 E的方程；

（Ⅱ）設曲線E交直線于A、B兩點，

與軸交于點C，若，求的

面積取得最大值時的的值.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

（Ⅰ）

……………2分

的軌跡是以為焦點的橢圓，且長軸長為，

短軸長為，E的方程為：……………4分

（Ⅱ）

……①，

……②……………6分

………③

由①③解得：………④……………8分

……………10分

當且僅當，即時，

將代入②③④解得：……………12分