Question

把函數(shù)y=log₃（x-1）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的

1

2

，再向右平移

1

2

個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

• A．y=log3(2x-

  3

  2

  )
• B．y=log₃（2x-3）
• C．y=log3(

  1

  2

  x-

  3

  2

  )
• D．y=log₃（2x-2）

Answer 1

分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，得到函數(shù)y=f（2x）的圖象；將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x-a）的圖象；

解答：解：把函數(shù)y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為：
y=log_a（2x-1）（a＞0且a≠1）
再把所得函數(shù)圖象向右平移

1

2

個(gè)單位后函數(shù)的解析式為：
y=log_a[2（x-

1

2

）-1]=log_a（2x-2）（a＞0且a≠1）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對(duì)象是自變量x，即將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a＞0個(gè)單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的ω倍，是將原函數(shù)解析式中的x代換為

x

ω

．