設函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)．如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是     ．如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是     .
，
依題意可得，且對任意都成立，即對任意都成立。因為，所以有對任意都成立，所以，解得。
依題意可得，在R上恒成立。當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減
因為為奇函數(shù)，所以當時，。則當時，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減
綜上可得，當或時單調(diào)遞增，當時單調(diào)遞減，則其函數(shù)圖象大致如下：

要使得恒成立，則，解得
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四個函數(shù): (1); (2); (3); (4) ,
其中定義域相同的函數(shù)有 （   ）
A．(1)、(2)和(3)B．(1)和(2) C．(2)和(3)D．(2)、(3)和(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，且．(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)在(0，＋∞)上的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，則f(x)+f(1-x)=______，并利用推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，求得f(-5)+f(-4)+···+f(0)+···+f(5)+f(6)的值為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的代數(shù)式滿足:①②
③④
則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在證券交易過程中，常用到兩種曲線，即時價格曲線及平均價格曲線 (如是指開始買賣后二個小時的即時價格為3元；表示二個小時內(nèi)的平均價格為3元)，在下圖給出的四個圖像中實線表示，虛線表示其中可能正確的是                          （   ）.

（A）             （B）           （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足="1" 且，則=_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則的值為 （   ）
A．B．4C．2D．

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