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函數y=log2（3x-x3）的遞增區(qū)間是
 
．
考點：對數函數的單調性與特殊點,復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=3x-x3＞0，求得函數的定義域，本題即求函數t在定義域內的增區(qū)間．再利用導數研究函數的單調性，從而得出結論．
解答： 解：令t=3x-x3＞0，求得函數的定義域為{x|x＜-
3
，或 0＜x＜
3
}，且y=log2t，
故本題即求函數t在定義域內的增區(qū)間．
∵t′=3-3x2，令t′=0，求得x=±1，
由t′的符號可得t的減區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）；增區(qū)間為（-1，1）．
再結合函數的定義域可得函數t在定義域內的增區(qū)間為（0，1），
故答案為：（0，1）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，二次函數的性質，利用導數研究函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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三個數成等差數列，其和為15，其平方和為83，此三個數為
 
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設集合An={x|x=7m+1，2n＜x＜2n+1，m∈N}，則A6中所有元素之和為
 
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數列{an}，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且anan+1≠1，則S2014=
 
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設變量x，y滿足約束條件
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x-2y+1≤0
2x+y≤8
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x+y
x
的最大值是
 
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1
x
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B、（1，3]
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D、（2，3]

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2
5
，右焦點F到漸近線的距離為
5
，則C的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
5
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
25
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
25
=1

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