【題目】如圖,點在拋物線外,過點作拋物線的兩切線,設兩切點分別為,,記線段的中點為.
(Ⅰ)求切線,的方程;
(Ⅱ)證明:線段的中點在拋物線上;
(Ⅲ)設點為圓上的點,當取最大值時,求點的縱坐標.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕,當天每售出個獲得利潤元,未售出的每個虧損元.根據以往天的資料統(tǒng)計,得到如下需求量表.元日這天,此蛋糕店制作了這款蛋糕個.以(單位:個, )表示這天的市場需求量. (單位:元)表示這天出售這款蛋糕獲得的利潤.
需求量/個 | |||||
天數 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
(1)當時,若時獲得的利潤為, 時獲得的利潤為,試比較和的大;
(2)當時,根據上表,從利潤不少于元的天數中,按需求量分層抽樣抽取天,
(ⅰ)求這天中利潤為元的天數;
(ⅱ)再從這天中抽取天做進一步分析,設這天中利潤為元的天數為,求隨機變量的分布列及數學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)對一種新品種小麥在一塊試驗田進行試種.從試驗田中抽取株小麥,測量這些小麥的生長指標值,由測量結果得如下頻數分布表:
生長指標值分組 | |||||||
頻數 |
(1)在相應位置上作出這些數據的頻率分布直方圖;
(2)求這株小麥生長指標值的樣本平均數和樣本方差(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(3)由直方圖可以認為,這種小麥的生長指標值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數, 近似為樣本方差.
①利用該正態(tài)分布,求;
②若從試驗田中抽取株小麥,記表示這株小麥中生長指標值位于區(qū)間的小麥株數,利用①的結果,求.
附: .
若,則,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AD∥BC,AD=2BC=2,BC⊥DC,∠BAD=60°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點,△PAD為正三角形,M是棱PC上的一點(異于端點).
(1)若M為PC的中點,求證:PA∥平面BME;
(2)是否存在點M,使二面角MBED的大小為30°.若存在,求出點M的位置;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)若f (x)在區(qū)間(-∞,2)上為單調遞增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若a=0,x0<1,設直線y=g(x)為函數f (x)的圖象在x=x0處的切線,求證:f (x)≤g(x).
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f (x)=ln x+x2-ax(a為常數).
(1)若x=1是函數f (x)的一個極值點,求a的值;
(2)當0<a≤2時,試判斷f (x)的單調性;
(3)若對任意的a∈(1,2),x0∈[1,2],不等式f (x0)>mln a 恒成立,求實數m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設備,通過市場分析,全年需投入固定成本3000萬元,每生產x(百輛),需另投入成本萬元,且,由市場調研知,每輛車售價6萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2019年的利潤(萬元)關于年產量x(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額成本)
(2)2019年產量為多少(百輛)時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的倍,縱坐標坐標都伸長為原來的倍,得到曲線,在極坐標系(與直角坐標系取相同的單位長度,且以原點為極點,以軸非負半軸為極軸)中,直線的極坐標方程為.
(1)求直線和曲線的直角坐標方程;
(2)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com