設(shè)f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，g（x）=x3+
1
x3
，求f[g（x）]．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式的特點(diǎn)，得到函數(shù)的解析式．
解答： 解：∵f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，
∴f（x）=x2-2，
∵g（x）=x3+
1
x3
=（x+
1
x
）[（x+
1
x
）2-1]
∴f[g（x）]=f（x3+
1
x3
）=（x3+
1
x3
）2-2，
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的解析的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=sin（
nπ
2
+
π
3
）+
9
3
+sin(
nπ
2
+
π
3
)
（n∈N*），則數(shù)列{an}中最小項(xiàng)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4
3
sinxcosx-5sin2x-cos2x+3．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={0，a}，B={-a3，a5，a2-1}，滿足A?B，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式logx（2x2+1）＜logx（3x）＜0成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在以點(diǎn)F（0，
1
4
）為焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上，數(shù)列{bn}滿足bn=2an
（1）求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2014+1
]的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種新型的超高濃縮洗衣塊，將衣物與洗衣塊一起在足量的水中先浸泡10分鐘再洗滌，去污效果最佳，已知每投放k（1≤k≤5且k∈N）塊洗衣塊在定量為M 靜水中，洗衣塊在水中漸漸溶解后，洗衣水的濃度y（克/升）隨著時間x （分鐘）變化的函數(shù)有關(guān)系式可近似為y=k•f（x），其中f（x）=
16
8-x
-2(0≤x≤4)
1
2
x(4＜x≤10)
，約定：1．若在定量為M的靜水中多次投放該洗衣塊，洗衣塊的溶解速度與洗衣水的濃度的大小無關(guān)；2洗衣塊對洗衣水體積的影響忽略不計(jì)．
（1）若在定量為M的靜水中投放3塊洗衣塊，試求2分鐘時洗衣水的濃度；
（2）若在定量為M的靜水中間隔3分鐘分兩次投放洗衣塊，已知在第二次投放后3分鐘時洗衣水的濃度為12（克/升），問這兩次共投放了幾塊洗衣塊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2-2x-6y-6=0的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相離C、外切D、內(nèi)切

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同步練習(xí)冊答案