已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角且sinα+cosα=
2
3
，則此三角形是（　　）
分析：α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，利用sinα+cosα=
2
3
∈（0，1），可知此三角形是鈍角三角形．
解答：解：∵α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，
∴sinα＞0，
又sinα+cosα=
2
3
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=
4
9
，
∴2sinα•cosα=-
5
9
＜0，sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α為鈍角，
∴此三角形是鈍角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinAcosA=-
5
18
，則這個(gè)三角形是（　�。�

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3
4
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已知角是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個(gè)內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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