Question

化簡(jiǎn)：
(1)

6 1 4

-(π-1)0-(3

1

8

)

1

3

-(

1

64

)-

2

3

；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

Answer 1

分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把

6 1 4

-(π-1)0-(3

1

8

)

1

3

-(

1

64

)-

2

3

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

5

2

-1-

3

2

-（

1

4

）^-2，由此能求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把lg2•lg50+lg25-lg5•lg20等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5），由此能求出結(jié)果．

解答：解：（1）

6 1 4

-(π-1)0-(3

1

8

)

1

3

-(

1

64

)-

2

3

=

5

2

-1-

3

2

-（

1

4

）^-2
=-16．
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20
=lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5）
=lg2+lg2lg5+2lg5-2lg2lg5-（lg5）²
=lg2+2lg5-lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．