Question

是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是k型函數(shù)．給出下列說法：
①不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)是1型函數(shù)，則的最大值為；
③若函數(shù)是3型函數(shù)，則；
④設(shè)函數(shù)(x≤0)是k型函數(shù)，則k的最小值為．
其中正確的說法為        ．（填入所有正確說法的序號）

Answer 1

②③

解析試題分析：由題意知.當(dāng)存在直線與曲線至少有兩個交點時，函數(shù)就是k型函數(shù)．對①，作出的圖象即可知，是k型函數(shù)；
對②，若函數(shù)是1型函數(shù)，則有兩個不同的解，即有兩個不同的解.由得，所以（時取等號），所以的最大值為；
對③，若函數(shù)是3型函數(shù)，則，即；
對④，作出的圖象，極值點，，，.由圖可知，時，是型函數(shù).

考點：1、新定義；2、函數(shù)的零點及最值.