（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓的圓心為Q,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A、B.
（1）求的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（1）k的取值范圍為：
(2) ，,故沒(méi)有符合題意的常數(shù)k.
解：（1）化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，所以圓心為。
過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線方程為：，代入圓方程得：，整理得：----①
因?yàn)橹本�與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)A,B，所以
解得，k的取值范圍為：
（4）  設(shè)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
則由方程①可知，，---②
，---③
而，，所以。
若向量與，則必有
將②③式代入上式，解得。
由（1）可知，,故沒(méi)有符合題意的常數(shù)k.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）已知圓直線
（I）求證：對(duì)，直線與總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（II）設(shè)與交于兩點(diǎn)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知與圓C：相切的直線交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|＝,。
（I）求直線與圓C相切的條件；
（II）在（1）的條件下，求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線過(guò)點(diǎn)斜率為1，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到的距離為1，則的值為（    ）
A．　　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)作一直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，則的最小值為（     ）
A．B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是
A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線
截得的弦最短，則直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


      .

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