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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是
31
、5、6，則△ABC的面積為（　�。�
A、
15
3
2
B、
15
2
C、15
D、15
3
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將三邊長代入求出cosA的值，進而確定出sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是
31
、5、6，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+36-31•
60
=
1
2
，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
2
，
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
15
3
2
．
故選：A．
點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A、y=f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞增
B、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞增
C、y=f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調遞減
D、y=f（x）在（0，
π
2
）單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2x-1，x≥0
-2x+4，-1≤x＜0
，則f（f（-1））=（　�。�
A、-7B、3C、10D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

為備戰(zhàn)2013年9月高考英語聽力測試，同學們正在積極準備，若某同學英語聽力測試得30分的概率為
1
3
，則他連續(xù)測試3次，其中恰有一次得30分的概率為（　�。�
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，則x=1是x2=1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的語句，則語句的輸出為s=（　�。�
A、25B、7C、13D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列等式中（1）（
16
81
） -
3
4
=
27
8
（2）（ar）s=ar+s（3）
a
3a
=a 
2
3
；（4）（m 
1
4
n -
3
8
）8=
m2
n3
其中錯誤的是（　�。�
A、（1），（3）
B、（2）
C、（3），（4）
D、（1），（3），（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
BC
=（2cos63°，2cos27°），則△ABC的最大內角為（　�。�
A、135°B、120°
C、150°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2-2x+4＜0
B、?x∈R，x2-2x+4≤0
C、?x∈R，x2-2x+4＜0
D、?x∈R，x2-2x+4≤0

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